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Minitab Statistical Software是一款无与伦比的可视化统计分析软件，它会审视当前及过往的数据，以找出趋势并预测规律、发现变量之间隐藏的关系、可视化数据交互作用并识别重要因素，从而解答最棘手的问题、应对最严峻的难题。

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正常数据？ 非正常数据？ 在分布中寻找模式

数据的正态分布遵循钟形对称模式。大多数观察值都接近平均值，并且越来越远离平均值的观察值也越来越少。它表明，有一些方法可以解决原始数据的疯狂问题。许多情况下的数据都遵循正态分布。但是，要衡量的许多事情都不遵循这种模式。据说它们具有非正态分布。

但是，对于正态和非正态数据，如果我们从总体中重复获取大小为n的独立随机样本，则当n大时，样本均值的分布将接近正态分布。

多大的样本量就足够了？

这要看情况。总体分布已经越接近于正态分布，证明该定理所需的样本就越少。一般来说，样本大小为30或更大被认为足以使中心极限定理生效。 但是，严重偏斜或具有多种模式的总体可能需要更大的样本量。

示例1：滚动模具显示正态分布

假设您有一个6面模具。滚动任何数字的概率为1/6。滚动任何一个数字的概率与滚动其他五个数字的概率相同。在Minitab统计软件中，您可以利用随机数据生成器为您的第一卷模具模拟500种不同的结果。 单击计算>随机数据>整数…，并使其生成500行，其中最小值为1，最大值为6。

直方图可用于可视化这500个“第一卷”。 在这种情况下，样本大小为1。并且由于滚动每个数字的几率相等，因此分布相对平坦。请看下图中的蓝色条形图与代表正态分布的红色曲线图相比如何？ 这不正常。

现在，让我们获取更多样本，看看这些样本的平均值的直方图发生了什么。这次，将模拟模子滚动两次，并重复此过程500次。现在样本大小为2。我们使用Calc> Row Statistics…计算每对的平均值。见下文。在这里，每一行代表大小为2的样本及其均值。 当样本量足够大时，将遵循正态分布。让我们创建一个获取想法的直方图。它开始看起来更加正常。现在，让我们掷骰子5、10、20和30次。

每组均值的直方图显示，随着样本数量的增加，样本均值的分布越来越接近正态分布。

示例2：指数分布

指数分布模拟事件之间的时间。无论产品是全新的，一年或更旧的（无论是全新的还是一岁的），它都是随时可能发生故障的产品或产品生命周期的一个很好的模型。它开始老化并在预期的应用中磨损。这是估算晶体管失效时间的概率密度曲线的示例。

显然，这不是正态分布。但是，当您使用样本量5生成指数数据时，计算均值，然后创建均值的直方图会怎样？样本量10、20和30怎么样？

就像滚动模具一样，随着样本数量的增加，均值的分布更接近正态分布。

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